Добрый день.
1. Камень чего именно? Методов удаления достаточно много, какой из них выбрать - по Вашему вопросу недостаточно данных. Нужно знать точную локализацию камня, его размеры, предположительный состав и т.д.
2. Конечно можно бесплатно - обратитесь в Центральную городскую больницу. Лечение возможно по полису ОМС, если Вы гражданин России.
Удачи.